Estimadores de Error Aplicados a Simulación Numérica de Elementos Finitos

Project Details

Description

Analizar e implementar en el ambiente NeoPZ herramientas de estimación de error a posteriori adecuados para aplicar
en formulaciones mixtas enriquecidas en elementos finitos.

Layman's description

En los últimos años el grupo de investigación que propone el presente proyecto, se está especializando en desarrollar algoritmos basados en elementos finitos para realizar simulaciones de modelos matemáticos de procesos que puedan impulsar la agroindustria regional.
En modelos estudiados para disminuir la pérdida de calidad de alimentos se aplicó formulaciones mixtas en elementos finitos y las simulaciones fueron hechas utilizando la biblioteca NeoPZ, el cual es un ambiente orientado a objetos que posibilita implementar algoritmos en elementos finitos con funciones continuas y discontinuas, inclusive espacios Hdiv.
Actualmente el ambiente computacional NeoPZ permite realizar simulaciones con características multifísicas y multiescala, y aplicar técnicas hp-adaptativas para obtener eficientes computaciones numéricas. Cuenta con herramientas para realizar estimativas de error a posteriori pero no está implementó estimativas específicas para el caso de formulaciones mixtas. Las estimativas de error a posteriori son fundamentales para el control eficiente del error de las simulaciones. Se pretende utilizar las propuestas de análisis de error a posteriori para problemas elípticos propuestos en los últimos cinco años que utilizan las ideas de reconstrucción de flujo equilibrado y reconstrucción de potencial, y aplicarlos a contexto de métodos mixtos enriquecidos, propuestos por el equipo del Dr. Philippe Devloo coinvestigador externo.
Los estimadores de error a posteriori que pretendemos analizar serán seleccionados considerando la facilidad de su implementación y que para evaluarlos su costo computacional sea barato. Además una nueva propuesta de estimador de error a posteriori será analizada de forma comparativa.
Si el índice de eficiencia de su aplicación es óptima las implementaciones formarán parte de la biblioteca NeoPZ. Esto incrementará en la biblioteca herramientas eficientes de control de error que posteriormente permitirá desarrollar
algoritmos autoadaptativos robustos. Las implementaciones y análisis de la eficiencia de los estimadores de error se realizarán utilizando softwares libres muy utilizados por la comunidad científica en elementos finitos. Con el apoyo de la presente convocatoria se pretende que los profesores investigadores se capaciten en el laboratorio de mecánica computacional de la Unicamp, coordinado por el Dr Devloo, asi como en otros laboratorios que tienen interacción de investigación con el NeoPZ, como el laboratorio de modelaje y simulación numérica de la USP, coordinado por el Dr. Diaz y el laboratorio nacional de computación científica, LNCC, con el equipo del Dr. Valentin. Se espera también la visita de estos investigadores para capacitar y difundir sus conocimientos en las diversas instancias de la UNSA.

Key findings

Simulación Numérica. Simulación Numérica en Elementos Finitos. Estimadores de Error a Posteriori. Métodos Mixtos Enriquecidos. Reconstrucción de Flujo Equilibrado. Reconstrucción de Potencial.
StatusActive
Effective start/end date7/02/19 → …