PRINCIPIO DEL MAXIMO DE PONTRYAGIN SOBRE SISTEMAS DE CONTROL AFINES EN GRUPOS DE LIE

Detalles del proyecto

Descripción

Establecer las ecuaciones analíticas del PMP para la clase de sistemas de control afines en
Grupos de Lie y analizar sus aplicaciones.

Descripción de Layman

El principio del Máximo de Pontryagin (PMP), premio Lenin en Rusia por su aporte a la Sociedad, ha contribuido grandemente a la solución de problemas de optimización como lo comentan Ayala y Román en [6], a pesar de que las aplicaciones fueron inicialmente dirigidas al campo militar con énfasis en problemas asociados a la denominada “Guerra Fría”, estas técnicas de optimización han sido repetidamente utilizadas en todas las disciplinas cuyo lenguaje científico es la matemática. En particular, para resolver problemas relacionados con la aeronáutica, industria, física, química, biología, medicina, economía, sociología, etc.
El objetivo matemático del presente proyecto es establecer las ecuaciones analíticas del PMP para la clase de sistemas de control afines en grupos de Lie e investigar posibles aplicaciones concretas de la teoría del PMP, como por ejemplo, el problema de control de una esfera sobre un plano movible, asunto relacionado con robótica. El proyecto plantea también
a) La formación de recursos humanos a través de la dirección de dos tesis de pregrado y una tesis de Magister
b) La diseminación a través de la publicación de dos artículos en Revistas ISI-WOS
c) La diseminación a través de conferencias en Workshop y Congresos Nacionales e Internacionales
d) La diseminación al interior de la UNSA a través de charlas explicativas.
e) La extensión a la Universidad: de existir interés y algún problema concreto de control optimal que provenga de alguna Unidad de la UNSA y que se ajuste a nuestra investigación, estaremos llanos a aplicar nuestros resultados para resolverlos.
La propuesta del proyecto incluye una serie de actividades naturalmente asociadas a la investigación en Matemática. Por mencionar algunos: Seminario Semanal de Investigación y comunicación vía Skype, a través de las cuales se discuten las ideas y se formulan las hipótesis y enunciados de teoremas con miras a alcanzar los objetivos matemáticos. Visitas de investigadores extranjeros, (el Mentor y Prof. Román de Chile y el Prof. Jouan de Francia), direcciones de tesis de pre y postgrado, redacción de artículos, presentación de conferencias en Workshops y Congresos, etc.

Hallazgos clave

Principio del máximo de Pontryagin, Sistemas de Control Afines, Grupos de Lie, investigación, Arequipa, UNSA
EstadoActivo
Fecha de inicio / finalización efectiva12/06/18 → …